Il museo civico è ospitato in alcune sale del Castello di San Zeno, il nucleo più antico delle fortificazioni cittadine. La visita agli spazi museali è sempre guidata, e consente di accedere alla suggestiva corte d'armi del castello e alle sale espositive, che ripercorrono la memoria storica di Montagnana.
Le prime due sale custodiscono oggetti, prevalentemente provenienti da necropoli, di epoca pre-romana e romana. Tra tutte spicca la maestosa stele di Postumulena Sabina, enorme pietra tombale elegantemente ornata.
Le due sale al secondo piano sono dedicate all'epoca medievale e moderna, e conservano prevalentemente oggetti in ceramica provenienti dal castello stesso e da tutta la città. Vi è inoltre una piccola pinacoteca: tra le opere qui conservate, due affreschi trecenteschi staccati che furono scoperti nel cortile del castello, e una grande mappa del territorio in carta pergamena realizzata nel XVI secolo.
L'ultima sala è dedicata a due tenori a cui Montagnana ha dato i natali alla fine del XIX secolo e che si sono affermati a livello internazionale. Giovanni Martinelli calcò le scene del Metropolitan Opera House di New York, mentre Aureliano Pertile fu il favorito di Arturo Toscanini alla Scala di Milano.
